点マンダラ自動生成とは

点だけで曼荼羅（マンダラ）のような幾何学模様を描き、PNG や SVG で書き出せる無料のツールです。登録は要りません。すべてブラウザの中で動き、作った絵のデータはサーバーに送られません。数学アートのレーザー加工や印刷、SNS の画像づくりにお使いください。

できること

9 種類の形のレイヤーを重ねる — 円・リング・月・花弁・蓮・ロゼット・数珠・光線・星形。それらをまとめて、輪・四辺・四隅に並べたり、円で反転したりできる「グループ」もあります。
点の並べ方を選ぶ — 黄金角のらせん（ヴォーゲル）、同心円、放射状、渦巻き、枝分かれ、多角形、ブルーノイズ。点の間隔・大きさ・色は、中心から縁へなめらかに変えられます。
おまかせ生成 — ボタンひとつで、対称性のある曼荼羅を自動で作ります。気に入るまで何度でも作り直せます。
隙間を埋める — 絵の空いた場所を、規則にそって小さな曼荼羅のコピーで埋めます。気に入らなければ、そのグループを消すだけで元に戻ります。
書き出し — PNG（画像）、SVG（ベクター）、設定（JSON）。用紙の大きさは px で指定でき、1080 × 1080 などの SNS 向けの大きさも選べます。
保存と共有 — 作品はこのブラウザに自動で保存されます。共有リンクをコピーして、同じ絵を他の人に開いてもらえます。

使い方

「おまかせ生成」を押して、気に入る絵が出るまで繰り返します。
右の一覧でレイヤーを選び、半径・個数・点の間隔・色を調整します。「＋追加」で形を足せます。
用紙の大きさ（px）を決めて、PNG か SVG をダウンロードします。

数学のこと

点の並べ方の「ヴォーゲル」は、ひまわりの種の並びに見られるらせんで、隣り合う点を黄金角（約 137.5°）ずつ回して置いていきます。星形は、円周上の n 個の点を k 個おきに結ぶ {n/k} で、{5/2} が五芒星、{6/2} が六芒星です。ロゼットは、同じ大きさの円を中心のまわりに重ねた図形で、円の重なりから花弁の形が生まれます。点の並べ方 7 つのちがいは、円を埋める点のパターンについてで、くらべられます。作者の数学アートの作品は SPIRA SUURA で見られます。

よくある質問

無料ですか。: はい、無料です。登録やログインも要りません。
書き出した画像は商用で使えますか。: はい。書き出したものについて、作者は一切の権利を主張しません。商用・非商用を問わず自由にお使いください。
作ったデータはどこに保存されますか。: お使いのブラウザの中だけです。サイトのデータを消すと失われるので、ときどき「設定（JSON）」を書き出して控えてください。
スマホでも使えますか。: はい。画面の狭いスマホでも使えるように、調整の部分を畳んで表示します。

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